1 câu hỏi mới

Question

Cho pt:

$\sqrt{4-x}+\sqrt{x+5}=m$ . Tìm

$m$ để pt có nghiệm duy nhất

Nếu a là nghiệm của pt thì 1-a cũng là nghiệm của pt nên pt có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi a=1-a <=> a=1/2, thay vào pt tìm đc m

score 3 · Answer 1

Đk - 5

$\leq$ x

$\leq$ 4

Đặt t=4-x => x+5=9-t (0

$\leq$ t

$\leq$ 9) Pt Trở thành

$\sqrt{t}$ +

$\sqrt{9-t}$ = m

*) Đk Cần

nếu t=t

$_{0}$ là ng của pt => Pt<=>

$\sqrt{9-(9-t_{0})}$ +

$\sqrt{(9-t_{0})}$ = m

Hay 9-

$t_{0}$ cx là ng của Pt . Vậy để Pt có ng Duy nhất thì

$t_{0}$ = 9-

$t_{0}$ <=>

$t_{0}$ =

$\frac{9}{2}$ (T/m Đk)

Ta suy ra đc m=3

$\sqrt{2}$

*) Đk Đủ

Với m= 3

$\sqrt{2}$ thì pt <=>

$\sqrt{x+4}$ +

$\sqrt{5-x}$ = 3

$\sqrt{2}$

Giải pt ta đc ng duy nhất x= -

$\frac{1}{2}$ (T/m Đkxđ)

Vậy Pt có ng duy nhất x= -

$\frac{1}{2}$ khi m= 3

$\sqrt{2}$

score 3 · Answer 2

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

bp pt

$=> \sqrt{-x^2-x+20}=\frac{m^2-9}{2}$

$\frac{m^2-9}{2}\geq 0 <=> m\leq -3$ v

$m\geq 3$

pt =>

$-x^2-x+20=(\frac{m^2-9}{4})^2$

<=>

$4x^2+4x+m^4-18m^2+1=0$

$\Delta'=-4m^4+72m^2=0 => m=0$ v

$m=3\sqrt{2}$ v

$m=-3\sqrt{2}$

Vậy

$m =\pm 3\sqrt{2}$

Hỏi	17-11-16 05:57 AM
Lượt xem	2351
Hoạt động	18-11-16 07:51 AM

1 câu hỏi mới

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

1 câu hỏi mới

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan