Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $AB=a; BD= \sqrt{3}.AC.$ Tam giác $SAB$ cân tại $S$ và $mp(SAB)$ vuông góc $mp(ABCD)$. Gọi M là trung điểm $SD$. Góc giữa mp(AMC) và $mp(ABCD) =30$ độ. Tính thể tích $S.ABCD$ và khoảng cách giữa SB và $CM.$