Giup minh gap toan 12 nhe! cam on

Question

Cho ham so $y=\frac{1}{3}x^3-2x^2+3x (1)$

Duong thang $(d)$ co he so goc $m$ di qua goc toa do $O$ . Tim $m$ de $(d)$ cat (1) tai 3 diem phan biet $O,A,B$ va diem cuc tieu $T$ nhin 2 diem $A,B$ duoi mot goc vuong

score 0 · Answer 1

(d) đi qua o(0,0)

$\Rightarrow$ pt(d)y=mx

Hoành độ giao điểm (d)&(1) là nghiệm của pt:

$\frac{1}{3}$

$x^3$ -2

$x^2$ +3x-mx=0

$\Leftrightarrow$ x=o hoặc g(x)=

$\frac{1}{3}$

$x^2$ -2x+3-m=0 (*)

Để (d) cắt (1) tại 3 điểmO,A,B thì (*) có 2 nghiệm phân biệt x khác 0

$\Leftrightarrow$

$\begin{cases}\Delta '>0\\ g(0) khác 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow$ k>0 & khác 3

Ta có y'=

$x^2$ -4x+3

y'=0

$\Leftrightarrow$ x=3 hoặc x=1

$\Rightarrow$ y=0 hoặc y=

$\frac{4}{3}$

$\Rightarrow$ điểm cực tiêu T(3,0)

$\Rightarrow$

$\overrightarrow{TA}$ =(

$x_{1}$ -3,

$y_1$ )

$\overrightarrow{TB}$ =(

$x_2$ -3,

$y_2$ )

Để T nhìn A,B dưới một góc vuông thì

$\overrightarrow{TA}$

$\times$

$\overrightarrow{TB}$ =0

$\Rightarrow$

$x_1$

$x_2$ -3(

$x_1$ +

$x_2$ )+9+

$y_1$

$y_2$ =0 (1)

áp dụng Vi-et vào (*)

$\Rightarrow$

$\begin{cases}x_1+x_2=6 \\ x_1x_2=3(3-m) \end{cases}$ (2)

Chia y cho y' .ta được:

y=y'(

$\frac{1}{3}x$ -

$\frac{2}{3}$ )-

$\frac{2}{3}$ x+2

$\Rightarrow$

$y_1$ =-

$\frac{2}{3}$

$x_1$ +2 (3)

$y_2$ =-

$\frac{2}{3}$

$x_2$ +2 (4)

thay (2),(3),(4) vào (1) thì bạn tìm đươc m nhé

Hỏi	16-04-14 01:54 PM
Lượt xem	994
Hoạt động	20-04-14 08:29 AM

Giup minh gap toan 12 nhe! cam on

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giup minh gap toan 12 nhe! cam on

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan