TXD $D=R$
$y'=\dfrac{mx^2 -2x+m}{(mx-1)^2}$
Xét $f(x) =mx^2 -2x+m$
Hàm số không có cực trị khi
$* m= 0 \Rightarrow f(x) = -2x$ hàm luôn nghịc biến nên không có cự trị
$* m\ne 0$ hàm số không có cực trị khi chi khi $f(x)=0$ vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
$\Leftrightarrow \Delta' \le 0$
$\Leftrightarrow 1-m^2 \le 0 \Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x \le -1 \\ x \ge 1 \end{matrix} \right.$
Kết luận: $\left [ \begin{matrix} x \le -1 \\ x \ge 1 \end{matrix} \right.$hàm số đã cho không có cực trị