Đại số

Question

Cho bất phương trình $(m^{2} + 1)x - m - 2 > 0$

Tìm m để mọi $x>2$ là nghiệm của bất phương trình

hoaphonglan101 · Answer 1 · 5/9/2014 8:54:51 PM

Ta có: (m^2 + 1)x - m - 2 > 0 <=> (m^2 + 1)x > m + 2

<=> x > \frac{m + 2}{m^2 + 1} (Do m^2 + 1 > 0 với mọi m )

Mà theo đề bài mọi x > 2 là nghiệm bất phương trình => \frac{m + 2}{m^2 + 1} \geqslant 2

<=> m + 2 \geqslant 2.(m^2 + 1)

<=> m + 2 \geqslant 2m^2 + 2

<=> 2m^2 - m \leqslant 0

Bạn tự giải tiếp nhé.

1 Đáp án