Toán 10

Question

Cho bất phương trình $x^{2}$ $-2x$ $+$ 4$\sqrt{(4-x)(2+x)}+ m - 18 \geq 0$

Tìm m để bất phương trình a, có nghiệm

b, nghiệm đúng với mọi x

score 1 · Answer 1

bpt ương đương $-t^2+4t+m-10\ge0$ ($0\le t=\sqrt{-x^2+2x+8}\le 3)$

a/bpt đầu có nghiệm $\Leftrightarrow m\ge t^2-4t+10$ có nghiệm

$\Rightarrow m\ge (t-2)^2+6\ge 6.$

b/bpt đầu nghiệm đúng mọi x $\Leftrightarrow m\ge t^2-4t+10=f(t)$ nghiệm đúng mọi t

$\Rightarrow 6\le m\le 10 $

1 Đáp án