ôn học kì-toán 11-rảnh nhào vô ^^

Question

chỉ có phần đại số vì mình thấy rất ít khi hỏi về hình học mà nhận đc câu trả lời.

ai làm đc bài nào giúp mình nhé!!!.

các bạn post lời giải ghi rõ phần nào của bài nào ra giúp mình nha. tks trc.

Câu 1: tìm giới hạn:

a)$\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }$$\frac{\frac{-1}{3}x^5 +7x^3 -11}{\frac{3}{4}x^5-x^4+2}$.

b)$ \mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$$\frac{\sqrt{9x^2+1}-4x}{3-2x}$.

c) $\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }$$(\sqrt{x+1} -\sqrt{x})$

.
Câu2: a) chứng minh phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: $6x^3-3x^2-6x+2=0$.

b) chứng minh phương trình sau luôn luôn có nghiệm: $(m^2-2m+2)x^3+3x-3=0$
.

cần thật mà. tối nay còn có thời gian học toán,mai nhiều việc lắm

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Câu 2b.

Xét hàm số $f(x)=(m^2-2m+2)x^3+3x-3=0$

Hàm số $f(x)$ liên tục trên R

Ta có:

$f(0)=-3<0$

$f(2)=8(m^2-2m+2)+6-3=8m^2-16m+19=8(m-1)^2+11>0 \forall m $

$\Rightarrow f(0).f(2)=-[8(m-1)^2+11]<0$ nên pt $f(x)=0$ luôn có nghiệm $\in (0;2)$

vote rồi đó – Minn 24-04-14 07:55 PM

Thấy đúng thì vote cho câu trả lời nhé! Tks bạn! – Nero 24-04-14 09:27 AM

Gió! · Answer 2 · 4/24/2014 7:46:21 AM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Câu 2a.

Xét hàm số $f(x)=6x^3-3x^2-6x+2$

Hàm số liên tục trên R

Ta có:

$f(1)=-1<0$

$f(0)=2>0$

$f(2)=26>0$

$f(-2)=-46<0$

$\Rightarrow f(-2).f(0)<0$ nên pt $f(x)=0$ có 1 nghiệm $x_1\in (-2;0)$

$f(0).f(1)<0$ nên pt $f(x)=0$ có 1 nghiệm $x_2\in (0;1)$

$f(1).f(2)<0$ nên pt $f(x)=0$ có 1 nghiệm $x_3\in (1;2)$

Do phương trình bậc 3 nên chỉ có nhiều nhất là 3 nghiệm nên $f(x)=0$ có 3 nghiệm phân biệt

lịch sử

Sửa 24-04-14 07:46 AM

Gió!
1

19K 88K

Thấy đúng thì vote cho câu trả lời nhé! Tks bạn! – Nero 24-04-14 09:27 AM

nữa đi :D – Minn 23-04-14 11:58 PM

never give up · Answer 3 · 4/23/2014 10:05:04 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

1b)

$=\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty } \frac{-x\sqrt{9+\frac{1}{x^2}}-4x}{x(\frac{3}{x}-2)}=\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{-\sqrt{9+1/x^2}-4}{3/x-2}=\frac{-3-4}{-2}=\frac{7}{2}$

Trả lời 23-04-14 10:05 PM

never give up
1

1K 13K

never give up · Answer 4 · 4/24/2014 8:00:49 AM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

1a)
$L=\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }\frac{x^5(\frac{-1}{3}+\frac{7}{x^2}-\frac{11}{x^5})}{x^5(\frac{3}{4}-\frac{1}{x}+\frac{2}{x^5})}=\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }\frac{-\frac{1}{3}+\frac{7}{x^2}-\frac{11}{x^5}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{x}+\frac{2}{x^4}}=-4/9$

lịch sử

Sửa 24-04-14 08:00 AM

never give up
1

1K 13K

Trả lời 23-04-14 09:59 PM

never give up
1

1K 13K

dap so sai:-4/9 – Gió! 24-04-14 07:44 AM

ừm. cảm ơn nha – Minn 23-04-14 10:20 PM

m` chịu. làm nhiều nên wuen thôi – never give up 23-04-14 10:18 PM

nếu chỉ là lim của 1 biếu thức nào đấy thì dễ rồi. nhưng lim của biểu thức khi x tiên tới âm vô cực hay dương vô cực thì mình hay bị mắc – Minn 23-04-14 10:09 PM

bạn có thể nói rõ hơn đc ko ạ – Minn 23-04-14 10:08 PM

khi x -> vô cùng,khi nào chỉ việc chia cho x mũ lớn nhất,khi nào thì phải nhân liên hợp ạ – Minn 23-04-14 10:01 PM