Dễ thấy khi x=0 thì A=25y4 đó là số chính phương
khi y=0 thì A=x4 là số chính phương
khi x,y≠0 đặt x=ty (t∈Q)
A=[(t+1)(t+2)(t+3)(t+4)+1]y4
A=[(t+1)(t+4)(t+2)(t+3)+1]y4
A=[(t2+5t+4)(t2+5t+6)+1]y4
A=[(t2+5t)2+10(t2+5t)+24+1]y4
A=[(t2+5t+5]2y4
A=[(t2+5t+5)y2]2
A=[(x2+5xy+5y2)]2
Điều đó chứng tỏ A là số chính phương