Ta có a6−b6=(a3+b3)(a3−b3)=[((a+b)3−3ab(a+b)][(a−b)3+3ab(a−b)]Vì a,b không chia hết cho 3=>a+b chia hết cho 3 hoặc a−b chia hết cho 3
Nếu a+b chia hết cho 3
=> (a+b)3 chia hết cho 9, đồng thời 3ab(a+b) chia hết cho 9
=> a6−b6 chia hết cho 9
tương tự với trường hợp a−b chia hết cho 3
Vậy ta có đpcm