Câu hỏi phụ.

Question

Cho đồ thị hàm số

$y=\dfrac{x+1}{2x-1}\,(C).$ Viết phương trình tiếp tuyến

$(d)$ với

$(C)$ biết

$(d)$ cắt

$Ox,\,Oy$ tại

$A,\,B$ sao cho

$AB=\sqrt{10}OA.$

score 2 · Answer 1

Giải sử

$A(a;\ 0);\ B(0;\ b)$

Theo bài ra ta có

$AB^2 =10OA \Rightarrow b=\pm 3a$

Phương trình

$(d): \dfrac{x}{a} +\dfrac{y}{b}=1$

$*$ Với

$b=3a \Rightarrow (d):y=-3x+3a$

Để

$(d)$ là tiếp tuyến của

$(C)$ thì hệ sau có nghiệm

$\begin{cases} \dfrac{x+1}{2x-1}=-3x+3a \\ -\dfrac{3}{(2x-1)^2}=-3 \end{cases}$

$(x;\ a)=(0;\ -\dfrac{1}{3});\ (1;\ \dfrac{5}{3}) \Rightarrow (d):y=-3x-1;\ y=-3x+5$

Tương tự trường hợp còn lại tìm ra

$a=\dfrac{1}{3} \Rightarrow (d) y= 3x -1$

1 Đáp án