giúp em mấy bài này với khó quá

Question

15)

$\begin{cases}3(x^{2}+y^{2})+\frac{1}{(x-y)^{2}}=2(10-xy) \\ 2x+\frac{1}{x-y}=5 \end{cases}$

honglua9a1 · Answer 1 · 5/14/2014 5:40:17 PM

$\begin{cases}(x^{2}-2xy+y^{2})+(2x^{2}+4xy+2y^{2})+\frac{1}{(x-y)^{2}}=20\\(x+y)+(x-y)+\frac{1}{x-y}=5\end{cases}$

<=> $\begin{cases}(x-y)^{2}+\frac{1}{(x-y)^{2}}+2(x+y)^{2}=20\\(x+y)+(x-y)+\frac{1}{x-y}=5\end{cases}$

đặt $(x-y)+\frac{1}{x-y}=a=>a^{2}=(x-y)^{2}+\frac{1}{(x-y)^{2}}+2$ và $x+y=b$

khi đó hpt thành

$\begin{cases}a^{2}-2+2b^{2}=20\\a+b=5\end{cases}$

giải tiếp tìm đc a,b rồi tìm đc x,y

Trả lời 14-05-14 05:40 PM

honglua9a1
1

37K 16K

1 Đáp án