Cho xin đs bài tích phân 2 lớp này

Question

Tính :

$\int\limits_{}^{}\int\limits_{}^{}xydxdy$ giới hạn bởi trục x và nửa vòng tròn

$(x-2)^{2}+y^{2}=1$

score 1 · Answer 1

Hướng dẫn thôi nhé,

Bài này chuyển sang hệ toạ độ cực thì tính dễ lắm

Đặt

$x-2 = r \cos \phi$

$y = r\sin \phi$

Theo điều kiện lấy tích phân bạn nói ko rõ là nửa phía trên hay phía dưới

Nếu là nửa đường tròn phía trên

điều kiện của

$r$ và

$\phi$ là

$0\leq r\leq 1;$

$0 \leq \phi \leq \pi$

Nếu nữa đường tròn phía dưới thì

$0\leq r\leq 1;$

$\pi \leq \phi \leq 2\pi$

Tôi tính cho nửa đường tròn phía trên nhé

$\int\limits\int\limits xydxdy = \int\limits_{0}^{1}dr\left(\int\limits_{0}^{\pi}r (2+r\cos\phi)r\sin\phi d\phi \right)$

Đến đay bạn tính nốt dược rồi,

là nửa trên, mình wên ghi , tks nha! – phathero99 17-05-14 04:42 PM

1 Đáp án