Điều kiện $ x>0, y>0 y \neq 1$
$\begin{cases}\frac{1}{3}(\log_2x+\log_2y)=\frac{3}{4}\frac{1}{3}\log_2x\frac{1}{3}\log_2y \\ \log_2x - \log_2y=\frac{3}{4}\frac{\log_2x}{\log_2y} \end{cases}$$\log_2x = u, \log_2y = v$
điều kiện cho $u,v$ là $v\neq 0$
$\begin{cases}u+v=uv \\ u-v = \frac{3}{4}\frac{u}{v} \end{cases}$
$u^2-v^2 = \frac{3}{4}u^2 \to u^2 = 4v^2$
+ $u = 2v$
thay vào phường trình đầu $\to 3v = 2v^2 $ $\to v=0 , u=0 $ loại
hoặc $v= 3/2, u =3 $ đến đây bạn tự giải x,y
+ nếu $u =-2v$
Thay vào phương trình trên ta được $-v = -2v^2$
tương tự như trên ta loại nghiêm $u=0$ và $v =0$
vậy $ v = 1/2, u= -1 $ đến đay bạn giải tiếp nhé
Nhớ vote nhé