Nối AO.có góc OAC =ACB,mà góc AFE=ABC
=>goc OAC+AFE=ABC +ACB =90*=>AO vuôg góc vs MN
=>AO đi qua trug điểm MN =>tg AMN cân tại A
d,gọi K là tâm đtròn ngoại tiếp tg BEFC,I là giao đ của EF và AH
vì I là trug đ của EF =>KI vuôg góc vs EF.mà AO vuôg góc vs EF
=>AO\\ KI.
O là trug điểm cuảBC =>KO vuôg góc vs BC.mà AI vuôg góc vs BC
=>AI\\OK =>AOKI là hbhành=>IK=OA
Có $KE ^{2}=KI^{2}+EI^{2}=R^{2}+\frac{1}{4}AH^{2}$
bán kính lớn nhất <=>AH lớn nhất <=>A là điểm chíh giữa cug BC