nguồn : nguoiduatin.vn
Câu $1$
$2) y=\frac{-2x+3}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-1}{(x-1)^2}  $
Phương trình hoành độ giao điểm :
$\frac{-2x+3}{x-1}=x-3$
$\Leftrightarrow  -2x+3=(x-3)(x-1)=x^2-4x+3$
$\Leftrightarrow  x^2-2x=0$
$\Leftrightarrow  x=0$ và $x=2$
Với $x=0\Rightarrow y'(0)=-1; y(0)=-3$
Với $x=2 \Rightarrow y'(2)=-1; y(2)=-1$

câu $2$
$1)$  Giải phương trình
$\log_2^2 x + 3\log_2 (2x)-1=0      (1)$
đk : $x>0$
$(1)\Leftrightarrow  \log_2^2 x + 3\log_2x+2=0$
Đặt $t=\log_2 x$
ta có :
$t^2+3t+2=0 \Leftrightarrow  t=-1$ và $t=-2$
Với $t=-1\Rightarrow \log_2 x =-1\Leftrightarrow  x=\frac{1}{2} $
Với $t=-2\Rightarrow \log_2x=-2\Leftrightarrow  x=\frac{1}{4} $
Cả $2$ nghiệm đều thoả mãn. Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x=\frac{1}{2} $ và $x=\frac{1}{4} $

$2) f(x)=\frac{1}{4} x^2-x-\sqrt{4x-x^2} =\frac{x^2-4x}{4} -\sqrt{4x-x^2}=-\frac{1}{4} (4x-x^2) -\sqrt{4x-x^2} $
Đặt $\sqrt{4x-x^2}=u , 0 $\Rightarrow f(u)=-\frac{1}{4} u^2-u$
Xét hàm số $f'(u)=\frac{-u}{2} -1, f'(u)=0 \Leftrightarrow  u=-2$
Ta có bảng biến thiên

Vậy :
$\underset{[0,4]}Max  f(x)=\underset{[0,2]}Max  f(u)=0$
$\underset{[0,4]}Min   f(x)=\underset{[0,2]}Min   f(u)=-3$

câu $3$
$I=\int\limits_{1}^{1} (1-x e^x) dx=\int\limits_{0}^{1} dx -\int\limits_{0}^{1} x e^x dx= I_1-I_2$
$I_1=\int\limits_{0}^{1} dx =x {\left| \begin{gathered}
  1 \\
  0 \\
\end{gathered}  \right.}=1$

$I_2=\int\limits_{0}^{1} x e^x dx.$ Đặt $u=x\Rightarrow du=dx; dv= ex dx\Rightarrow v= e x$
$\Rightarrow I_2= x e^x {\left| \begin{gathered}
  1 \\
  0 \\
\end{gathered}  \right.}-\int\limits_{0}^{1} e^x dx =x e^x {\left| \begin{gathered}
  1 \\
  0 \\
\end{gathered}  \right.}- e^x {\left| \begin{gathered}
  1 \\
  0 \\
\end{gathered}  \right.} = e-(e-1)=1$
$\Rightarrow I= I_1-I_2=1-1=0$



Câu $5$
$1)$ Gọi $d$ là đường thẳng cần tìm
Vì $d\bot (P)\Rightarrow \underset{u_d}{\rightarrow} =\underset{n_p}{\rightarrow} =(2;-2;1)$
d qua $A(1;-1;0)$
$\Rightarrow $ Phương trình tham số của $d : \begin{cases}x=1+2t \\ y=-1-2t\\z=t \end{cases} $

$2)$ Có khoảng cách từ $A$ đến $(P)$
$d(A, (P))=|\frac{2.1-2(-1)-1}{\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2} } |=\frac{3}{3}=1$
Gọi $M(a,b,c)$
$\Rightarrow \underset{AM}{\rightarrow} =(a-1,b+1,c)$
$\underset{OA}{\rightarrow} =(1,-1,0)$
Có $AM$ vuông góc với $OA\Rightarrow a-1-b-1=0\Leftrightarrow  a-b-2=0   (1)$
$d_{(A; (P))}\Rightarrow \sqrt{(a-1)^2+(b+1^2+c^2)} =3$
$AM=3\Leftrightarrow  (a-1)^2+(b+1)^2 + c^2= 9              (2)$
$M \in (P)\Rightarrow 2a-2b+c-1=0            (3)$
từ $(1), (2)$ và $(3)$ ta có hệ
$\begin{cases}a-b-2=0 \\ 2a-2b+c-1=0 \\(a-1)^2+(b+1)^2+c^2=9 \end{cases} $

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: ..................... 11/5/2018 1:39:52 PM
  • vinhlyle: hi 11/10/2018 8:03:02 PM
  • ๖ۣۜBossღ: 3:00 AM 11/11/2018 10:17:11 PM
  • quanghungnguyen256: sao wweb cứ đăng nhập mãi nhĩ, k trả lời đc bài viết nữa 11/30/2018 4:35:45 PM
  • quanghungnguyen256: web nát r à 11/30/2018 4:36:19 PM
  • quanghungnguyen256: 11/11/2018 h là 30/11. oi web chắt k ai dùng r hả 11/30/2018 4:36:44 PM
  • quanghungnguyen256: rofum ngon thế mà sao admin lại k nâng cấp nhỡ 11/30/2018 4:37:07 PM
  • nguyenlena2611: talk_to_the_hand 12/24/2018 9:24:22 PM
  • nguyenlena2611: big_grinsurpriseblushing 12/24/2018 9:28:35 PM
  • Việt EL: ^^ 2/16/2019 8:37:21 PM
  • Việt EL: he lô he lô 2/16/2019 8:37:34 PM
  • Việt EL: y sờ e ny guan hiar? 2/16/2019 8:38:15 PM
  • Việt EL: èo 2/16/2019 8:38:32 PM
  • Việt EL: éo có ai 2/16/2019 8:40:48 PM
  • dfgsgsd: Hế lô 2/21/2019 9:52:51 PM
  • dfgsgsd: Lờ ôn lôn huyền ..... 2/21/2019 9:53:01 PM
  • dfgsgsd: Cờ ắc cắc nặng.... 2/21/2019 9:53:08 PM
  • dfgsgsd: Chờ im.... 2/21/2019 9:53:12 PM
  • dfgsgsd: Dờ ai dai sắc ...... 2/21/2019 9:53:23 PM
  • dfgsgsd: ờ ưng nưng sắc.... 2/21/2019 9:53:37 PM
  • dfgsgsd: Mờ inh minh huyền.... đờ ep nặng... trờ ai... quờ a sắc.... đờ i.... 2/21/2019 9:54:11 PM
  • nln: winking 2/28/2019 9:02:14 PM
  • nln: big_grin 2/28/2019 9:02:16 PM
  • nln: smug 2/28/2019 9:02:18 PM
  • nln: talk_to_the_hand 2/28/2019 9:02:20 PM
  • nln: Specialise 2/28/2019 9:51:54 PM
  • nlnl: But they have since become two much-love 2/28/2019 10:03:10 PM
  • dhfh: sad 3/2/2019 9:27:26 PM
  • ๖ۣۜNatsu: allo 3/3/2019 11:39:32 PM
  • ffhfdh: reyeye 3/5/2019 8:53:26 PM
  • ffhfdh: ủuutrr 3/5/2019 8:53:29 PM
  • dgdsgds: ujghjj 3/24/2019 9:12:47 PM
  • ryyty: ghfghgfhfhgfghgfhgffggfhhghfgh 4/9/2019 9:34:48 PM
  • gdfgfd: gfjfjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj 4/14/2019 9:53:38 PM
  • gdfgfd: sadsadsadsadsadsad 4/14/2019 9:59:30 PM
  • fdfddgf: trâm anh 4/17/2019 9:40:50 PM
  • gfjggg: a lot of advice is available for college leavers 5/10/2019 9:32:12 PM
  • linhkim2401: big_hug 7/3/2019 9:35:43 AM
  • ddfhfhdff: could you help me do this job 7/23/2019 10:29:49 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to 7/23/2019 10:30:03 PM
  • ddfhfhdff: Why you are in my life, why 7/23/2019 10:30:21 PM
  • ddfhfhdff: Could you help me do this job? I don't know how to get it start 7/23/2019 10:31:45 PM
  • ddfhfhdff: big_grinwhistling 7/23/2019 10:32:50 PM
  • ddfhfhdff: coukd you help me do this job 7/23/2019 10:39:22 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to get it start 7/23/2019 10:39:38 PM
  • huy31012002: hú 9/13/2019 10:43:52 PM
  • huongpha226: hello 11/29/2019 8:22:41 PM
  • hoangthiennhat29: pig 4/2/2020 9:48:11 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:18 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:19 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:20 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:22 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:23 PM
  • cutein111: hello 4/9/2020 9:23:30 PM
  • cutein111: mấy bạn 4/9/2020 9:23:33 PM
  • cutein111: mấy bạn cần người ... k 4/9/2020 9:23:49 PM
  • cutein111: mik sẽ là... của bạn 4/9/2020 9:23:58 PM
  • cutein111: hihi 4/9/2020 9:24:00 PM
  • cutein111: https://www.youtube.com/watch?v=EgBJmlPo8Xw 4/9/2020 9:24:12 PM
  • nhdanfr: Hello 9/17/2020 8:34:26 PM
  • minhthientran594: hi 11/1/2020 10:32:29 AM
  • giocon123fa: hi mọi ngừi :33 1/31/2021 10:31:56 PM
  • giocon123fa: call_me 1/31/2021 10:32:46 PM
  • giocon123fa: không còn ai nữa à? 1/31/2021 10:36:35 PM
  • giocon123fa: toi phải up cái này lên face để mọi người vào chơilaughing) 1/31/2021 10:42:37 PM
  • manhleduc712: hí ae 2/23/2021 8:51:42 AM
  • vaaa: f 3/27/2021 9:40:49 AM
  • vaaa: fuck 3/27/2021 9:40:57 AM
  • L.lawiet: l 6/4/2021 1:26:16 PM
  • tramvin1: . 6/14/2021 8:48:20 PM
  • dothitam04061986: solo ff ko 7/7/2021 2:47:36 PM
  • dothitam04061986: ai muốn xem ngực e ko ạ 7/7/2021 2:49:36 PM
  • dothitam04061986: e nứng 7/7/2021 2:49:52 PM
  • Phương ^.^: ngủ hết rồi ạ? 7/20/2021 10:16:31 PM
  • ducanh170208: hi 8/15/2021 10:23:19 AM
  • ducanh170208: xin chao mọi người 8/15/2021 10:23:39 AM
  • nguyenkieutrinh: hiu lo m.n 9/14/2021 7:30:55 PM
  • nguyenngocha651: Xin chào tất cả các bạn 9/20/2021 3:13:46 PM
  • nguyenngocha651: Có ai onl ko, Ib với mik 9/20/2021 3:14:08 PM
  • nguyenngocha651: Còn ai on ko ạ 9/20/2021 3:21:34 PM
  • nguyenngocha651: ai 12 tủi, sinh k9 Ib Iw mik nhố 9/21/2021 10:22:38 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • dvthuat
  • hoàng anh thọ
  • nhungtt0312
  • Xusint
  • tiendat.tran.79
  • babylove_yourfriend_1996
  • thaonguyenxanh1369
  • hoangthao0794
  • zzzz1410
  • watashitipho
  • HọcTạiNhà
  • Cá Hêu
  • peonycherry
  • phanqk1996
  • giothienxung
  • khoaita567
  • nguyentranthuylinhkt
  • maimatmet
  • minh.mai.td
  • quybalamcam
  • m_internet001
  • bangtuyettrangsocola
  • chizjzj
  • vuivequa052
  • haibanh237
  • sweetmilk1412
  • panhhuu
  • mekebinh
  • Nghịch Thuỷ Hàn
  • Lone star
  • LanguaeofLegend
  • huongduong2603
  • i_love_you_12387
  • a ku
  • heohong_congchua
  • impossitable111
  • khanh
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • huynhhoangphu.10k7
  • namduong2016
  • vycreepers
  • Bảo Phươngg
  • Yurika Yuki
  • tinysweets98
  • Thùy Trang
  • Hàn Thiên Dii
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • LeQuynh
  • thithuan27
  • huhunhh
  • ๖ۣۜDemonღ
  • nguyenxinh6295
  • phuc642003
  • diephuynh2009
  • Lê Giang
  • Han Yoon Min
  • ...
  • thuyvan
  • Mặt Trời Bé
  • DoTri69
  • bac1024578
  • Hạ Vân
  • thuong0122
  • nhakhoahoc43
  • tuanngo.apd
  • Đức Vỹ
  • ๖ۣۜCold
  • Lethu031193
  • salihova.eldara