Xét hàm số: $f(t)=t(2+\sqrt{t^2+3}),t\in\mathbb{R}$
Ta có:
$f'(t)=\dfrac{t^2}{\sqrt{t^2+3}}+\sqrt{t^2+3}+2>0,\forall t\in\mathbb{R}$
Suy ra $f(t)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Phương trình đã cho tương đương với:
$f(2x+1)=f(-3x)$
$\Leftrightarrow 2x+1=-3x$
$\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}$