giải pt này dùm mình đừng giải tắt quá nha

Question

$\int\limits_{0}^{ln\sqrt{3}}\frac{e^{-x}}{1+e^{2x}}dx$

★★.P.I.N.O.★★ · Answer 1 · 6/13/2014 4:48:05 PM

Đặt

$t= e^{x}$ ,ta có:

$e^{x}dx=dt \Rightarrow dx= \frac{dt}{e^{x}}= \frac{dt}{t}$

khi

$x= 0$ thì t=1, khi

$x =\ln \sqrt{3}$ thì

$t=\sqrt{3}$

I=

$\int\limits_{1}^{\sqrt{3}}\frac{1}{t^{4} + t^{2}}dt = \int\limits_{1}^{\sqrt{3}}(\frac{1}{t^{2}}- \frac{1}{t^{2}+1})dt$

$= -\frac{1}{t} \bigg|_1^\sqrt{3} - \int\limits_{1}^{\sqrt{3}}\frac{1}{t^{2}+1}dt= \frac{3-\sqrt{3}}{3}- I_{1}$

Tính

$I_{1}$ .

Đặt

$t= tana$ , ta có:

$dt= (1+tan^{2}a)da$

khi t= 1 thì

$a= \frac{\pi }{4}$ , khi

$t=\sqrt{3}$ thì

$a= \frac{\pi }{3}$

$I_{1}= \int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}da = a\bigg|_\frac{\pi}{4}^\frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{12}$

$\Rightarrow I = \frac{3-\sqrt{3}}{3} - \frac{\pi}{12}$ .

hoaphonglan101 · Answer 2 · 6/14/2014 7:42:35 AM

Cần trả +5,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Trả lời 14-06-14 07:42 AM

hoaphonglan101
58 1 3

208K 101K