3. TXĐ: $D=\mathbb{R}$Ta có: $y=\frac{sin^4x-sin^2x+2}{2sin^4x-2sin^2x+2}$
Đặt $t=sin^2x,t\in [0;1]$
$\Rightarrow y(2t^2-2t+2)=t^2-t+2$
$\Leftrightarrow (2y-1)t^2+(1-2y)t+2(y-1)=0$
Xét $y=1$ thì $t=0\vee t=1 \in [0;1]$
Xét $y\neq 1$, vì phương trình bậc hai có nghiệm t nên:
$\Delta \geq 0\Leftrightarrow 12y^2-20y+7\leq 0\Leftrightarrow \frac{1}{2}\leq y\leq \frac{7}{6}$
Vậy $\min y=\frac{1}{2},\max y=\frac{7}{6}$