Cho $a, b, c >0$ và thỏa mãn điều kiện $a+b+c=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
                                $P= \frac{a}{a+bc}+\frac{b}{b+ca}+\frac{\sqrt{abc}}{c+ab}$
giận nữa đi :V cá ngựa tiếp đi –  ☼SunShine❤️ 11-06-16 05:26 PM
:D hehe hồi tối chị ấy ms chơi cá ngựa vs em –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 17-04-16 09:25 AM
ờ! mà bà ấy lại giận c r! khó hiểu! –  Confusion 17-04-16 09:18 AM
"^-^"= chị linh; "-_-"= chị yến –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 17-04-16 09:17 AM
khỏi khen! ^-^! đây biết r! ^-^ –  Confusion 17-04-16 09:16 AM
:D chữ đẹp –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 17-04-16 07:53 AM
cơ mà lượng giác hóa hay phải biết.....!!! –  [_đéo_có_tên_] 17-04-16 06:34 AM
chữ đẹp quá ha..... –  [_đéo_có_tên_] 17-04-16 06:32 AM
Cách 2:
Ta có:
        $\frac{a}{a+ab}+\frac{b}{b+bc}=\frac{a}{(a+b)(a+c)}+\frac{b}{(a+b)(b+c)}$$=\frac{(ab)-(x^2+b^2)}{(a+b)(1-a)(1-b)}=$$\frac{(a+b)-(a+b)^2+2ab}{(a+b)[1-(a+b)+ab]}$$\leq\frac{(a+b)-(a+b)^2+\frac{(a+b)^2}{4}}{(a+b)[1-(a+b)+\frac{(a+b)^2}{4}]}=\frac{2}{c+1}$

        $\rightarrow \frac{\sqrt{abc}}{c+ab}\leq \frac{\sqrt{c}(a+b)}{2[c+\frac{(a+b)^2}{a}]}=\frac{2\sqrt{c}(1-c)}{(c+1)^2}$

Khi đó: 
          $P\leq \frac{2}{c+1}+\frac{2\sqrt{c}(1-c)}{(c+1)^2}$

Đặt: $t=\sqrt{c}\rightarrow 0<t<1.$

Xét hàm số: 
          $f(t0=\frac{2(-t^3+t^2+t+1)}{(t^2+1)^2}$
Có:
          $f'(t)=\frac{2(t^4-2t^3-6t^2-2t+1)}{(t^2+1)^3}$
      và $f'(t)=0$

$\Leftrightarrow ..............\Leftrightarrow t=2-\sqrt{3}$
$\rightarrow ................$ 

chả nhớ :v :V tui chỉ lướt qua thấy cái dề , còn chưa xem LG –  ☼SunShine❤️ 11-06-16 05:14 PM
cạn ý tưởng r :)), cho tui nguồn ;) ???? –  Confusion 11-06-16 05:11 PM
@@ :v thôi thôi , cơ mà còn nhiều cách :)) triển tiếp đi :v –  lose 11-06-16 05:09 PM
? hả???????? là sao? –  Confusion 11-06-16 05:06 PM
hehe bài này đụng mặt tên VMF tri cả mặt r :)) –  lose 11-06-16 05:04 PM
Có lẽ bài này bế tắc về ý tưởng hơn là bế tắc trong quá trình giải.Định hướng cách làm:Nhận thấy đề bài thiếu thiếu cái gì đó  :icon6:  :icon6:  :icon6:  ta nghĩ đến việc cộng thêm vào zz+xy .Dễ thấy xx+yz+yy+zx+zz+xy94 Khi đó bài toán trở nên đơn giản hơn rất nhiều  :D  :D  :D Ta chỉ cần chứng minh xyzz+xyzz+xy32 .......
tùy con giun mặt mỏng thế mak máu lạnh ấy –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 11-06-16 05:48 PM
mặt dày là máu lạnh nhỉ ??? –  Confusion 11-06-16 05:44 PM
:3 ns giỡn thôi mặt hai người mỏng chỉ có máu là hơi nóng –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 11-06-16 05:42 PM
lấy dẫn chứng chứng minh luận điểm coi, Jin? –  Confusion 11-06-16 05:28 PM
-_- ý là chị hả –  ☼SunShine❤️ 11-06-16 05:25 PM
ak từ dày như tường thành dày như núi, dai như đỉa –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 11-06-16 05:24 PM
@@ :V biến sao –  ☼SunShine❤️ 11-06-16 05:24 PM
tui lại lên level, ak mak nó biến tính r @@ –  Confusion 11-06-16 05:23 PM
-_- h mỏng r –  ☼SunShine❤️ 11-06-16 05:22 PM
mặt hai người dày thế cơ ak :3 –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 11-06-16 05:19 PM
mà cái nick này ko phải của tui thiệt! bà đang nghĩ cái gì vậy? cái nick này bảo là tui ak? –  Confusion 09-04-16 07:08 PM
mặt tui dày như cái bàn thui! mặt bà thì dày như cái tường! -_- –  Confusion 09-04-16 07:07 PM
cái này lm sao -_- –  ☼SunShine❤️ 09-04-16 04:07 PM
cc -_- mặt dầy –  ☼SunShine❤️ 09-04-16 04:06 PM
http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/134282/chu-ng-minh-ba-t-da-ng-thu-c/35619 –  Confusion 09-04-16 04:06 PM
mà vô xem cái này hộ –  Confusion 09-04-16 04:05 PM
có gì đâu mà nhận! -_-! cc –  Confusion 09-04-16 04:05 PM
-_- bà sao dai thế -_- nhận đi –  ☼SunShine❤️ 09-04-16 04:02 PM
?? bà bị sao vậy? –  Confusion 09-04-16 03:24 PM
-_- 2 nik đều là của bà -_- bà k viết rõ còn bảo ai -_- vs lại cái này cug là cop trên diễn đàn –  ☼SunShine❤️ 09-04-16 02:30 PM
viết rõ lại đi chế! -_- –  Confusion 09-04-16 12:43 PM

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: ..................... 11/5/2018 1:39:52 PM
  • vinhlyle: hi 11/10/2018 8:03:02 PM
  • ๖ۣۜBossღ: 3:00 AM 11/11/2018 10:17:11 PM
  • quanghungnguyen256: sao wweb cứ đăng nhập mãi nhĩ, k trả lời đc bài viết nữa 11/30/2018 4:35:45 PM
  • quanghungnguyen256: web nát r à 11/30/2018 4:36:19 PM
  • quanghungnguyen256: 11/11/2018 h là 30/11. oi web chắt k ai dùng r hả 11/30/2018 4:36:44 PM
  • quanghungnguyen256: rofum ngon thế mà sao admin lại k nâng cấp nhỡ 11/30/2018 4:37:07 PM
  • nguyenlena2611: talk_to_the_hand 12/24/2018 9:24:22 PM
  • nguyenlena2611: big_grinsurpriseblushing 12/24/2018 9:28:35 PM
  • Việt EL: ^^ 2/16/2019 8:37:21 PM
  • Việt EL: he lô he lô 2/16/2019 8:37:34 PM
  • Việt EL: y sờ e ny guan hiar? 2/16/2019 8:38:15 PM
  • Việt EL: èo 2/16/2019 8:38:32 PM
  • Việt EL: éo có ai 2/16/2019 8:40:48 PM
  • dfgsgsd: Hế lô 2/21/2019 9:52:51 PM
  • dfgsgsd: Lờ ôn lôn huyền ..... 2/21/2019 9:53:01 PM
  • dfgsgsd: Cờ ắc cắc nặng.... 2/21/2019 9:53:08 PM
  • dfgsgsd: Chờ im.... 2/21/2019 9:53:12 PM
  • dfgsgsd: Dờ ai dai sắc ...... 2/21/2019 9:53:23 PM
  • dfgsgsd: ờ ưng nưng sắc.... 2/21/2019 9:53:37 PM
  • dfgsgsd: Mờ inh minh huyền.... đờ ep nặng... trờ ai... quờ a sắc.... đờ i.... 2/21/2019 9:54:11 PM
  • nln: winking 2/28/2019 9:02:14 PM
  • nln: big_grin 2/28/2019 9:02:16 PM
  • nln: smug 2/28/2019 9:02:18 PM
  • nln: talk_to_the_hand 2/28/2019 9:02:20 PM
  • nln: Specialise 2/28/2019 9:51:54 PM
  • nlnl: But they have since become two much-love 2/28/2019 10:03:10 PM
  • dhfh: sad 3/2/2019 9:27:26 PM
  • ๖ۣۜNatsu: allo 3/3/2019 11:39:32 PM
  • ffhfdh: reyeye 3/5/2019 8:53:26 PM
  • ffhfdh: ủuutrr 3/5/2019 8:53:29 PM
  • dgdsgds: ujghjj 3/24/2019 9:12:47 PM
  • ryyty: ghfghgfhfhgfghgfhgffggfhhghfgh 4/9/2019 9:34:48 PM
  • gdfgfd: gfjfjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj 4/14/2019 9:53:38 PM
  • gdfgfd: sadsadsadsadsadsad 4/14/2019 9:59:30 PM
  • fdfddgf: trâm anh 4/17/2019 9:40:50 PM
  • gfjggg: a lot of advice is available for college leavers 5/10/2019 9:32:12 PM
  • linhkim2401: big_hug 7/3/2019 9:35:43 AM
  • ddfhfhdff: could you help me do this job 7/23/2019 10:29:49 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to 7/23/2019 10:30:03 PM
  • ddfhfhdff: Why you are in my life, why 7/23/2019 10:30:21 PM
  • ddfhfhdff: Could you help me do this job? I don't know how to get it start 7/23/2019 10:31:45 PM
  • ddfhfhdff: big_grinwhistling 7/23/2019 10:32:50 PM
  • ddfhfhdff: coukd you help me do this job 7/23/2019 10:39:22 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to get it start 7/23/2019 10:39:38 PM
  • huy31012002:9/13/2019 10:43:52 PM
  • huongpha226: hello 11/29/2019 8:22:41 PM
  • hoangthiennhat29: pig 4/2/2020 9:48:11 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:18 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:19 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:20 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:22 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:23 PM
  • cutein111: hello 4/9/2020 9:23:30 PM
  • cutein111: mấy bạn 4/9/2020 9:23:33 PM
  • cutein111: mấy bạn cần người ... k 4/9/2020 9:23:49 PM
  • cutein111: mik sẽ là... của bạn 4/9/2020 9:23:58 PM
  • cutein111: hihi 4/9/2020 9:24:00 PM
  • cutein111: https://www.youtube.com/watch?v=EgBJmlPo8Xw 4/9/2020 9:24:12 PM
  • nhdanfr: Hello 9/17/2020 8:34:26 PM
  • minhthientran594: hi 11/1/2020 10:32:29 AM
  • giocon123fa: hi mọi ngừi :33 1/31/2021 10:31:56 PM
  • giocon123fa: call_me 1/31/2021 10:32:46 PM
  • giocon123fa: không còn ai nữa à? 1/31/2021 10:36:35 PM
  • giocon123fa: toi phải up cái này lên face để mọi người vào chơilaughing) 1/31/2021 10:42:37 PM
  • manhleduc712: hí ae 2/23/2021 8:51:42 AM
  • vaaa: f 3/27/2021 9:40:49 AM
  • vaaa: fuck 3/27/2021 9:40:57 AM
  • L.lawiet: l 6/4/2021 1:26:16 PM
  • tramvin1: . 6/14/2021 8:48:20 PM
  • dothitam04061986: solo ff ko 7/7/2021 2:47:36 PM
  • dothitam04061986: ai muốn xem ngực e ko ạ 7/7/2021 2:49:36 PM
  • dothitam04061986: e nứng 7/7/2021 2:49:52 PM
  • Phương ^.^: ngủ hết rồi ạ? 7/20/2021 10:16:31 PM
  • ducanh170208: hi 8/15/2021 10:23:19 AM
  • ducanh170208: xin chao mọi người 8/15/2021 10:23:39 AM
  • nguyenkieutrinh: hiu lo m.n 9/14/2021 7:30:55 PM
  • nguyenngocha651: Xin chào tất cả các bạn 9/20/2021 3:13:46 PM
  • nguyenngocha651: Có ai onl ko, Ib với mik 9/20/2021 3:14:08 PM
  • nguyenngocha651: Còn ai on ko ạ 9/20/2021 3:21:34 PM
  • nguyenngocha651: ai 12 tủi, sinh k9 Ib Iw mik nhố 9/21/2021 10:22:38 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • dvthuat
  • hoàng anh thọ
  • nhungtt0312
  • Xusint
  • tiendat.tran.79
  • babylove_yourfriend_1996
  • thaonguyenxanh1369
  • hoangthao0794
  • zzzz1410
  • watashitipho
  • HọcTạiNhà
  • Cá Hêu
  • peonycherry
  • phanqk1996
  • giothienxung
  • khoaita567
  • nguyentranthuylinhkt
  • maimatmet
  • minh.mai.td
  • quybalamcam
  • m_internet001
  • bangtuyettrangsocola
  • chizjzj
  • vuivequa052
  • haibanh237
  • sweetmilk1412
  • panhhuu
  • mekebinh
  • Nghịch Thuỷ Hàn
  • Lone star
  • LanguaeofLegend
  • huongduong2603
  • i_love_you_12387
  • a ku
  • heohong_congchua
  • impossitable111
  • khanh
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • huynhhoangphu.10k7
  • namduong2016
  • vycreepers
  • Bảo Phươngg
  • Yurika Yuki
  • tinysweets98
  • Thùy Trang
  • Hàn Thiên Dii
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • LeQuynh
  • thithuan27
  • huhunhh
  • ๖ۣۜDemonღ
  • nguyenxinh6295
  • phuc642003
  • diephuynh2009
  • Lê Giang
  • Han Yoon Min
  • ...
  • thuyvan
  • Mặt Trời Bé
  • DoTri69
  • bac1024578
  • Hạ Vân
  • thuong0122
  • nhakhoahoc43
  • tuanngo.apd
  • Đức Vỹ
  • ๖ۣۜCold
  • Lethu031193
  • salihova.eldara