Điều kiện: x2≥y2
Từ phương trình 2 =>y>0
Chuyển vế, bình phương hai vế của phương trình thứ nhất, ta được:
y+x2−y2−−−−−−√=12−x⇒y2+x2−y2+2yx2−y2−−−−−−√=144−24x+x2
⇒yx2−y2−−−−−−√=72−12x⇒12=72−12x⇒x=5
⇒y25−y2−−−−−−√=12⇒y2(25−y2)=144⇒y4−25y2+144=0
⇒[y2=9y2=16⇒[y=±3y=±4
Kiểm tra lại để kết luận nghiệm. Nghiệm (x;y)=(5;3); (5;4)