Đặt $\begin{cases}\left| {x} \right|=4sin^2t \\ \left| {y} \right|=4cos^2t \end{cases}$, $t\in \left[ {0;\frac{\pi}{2}} \right].$Khi đó: $m=16(sin^4t+cos^4t)=16(1-\frac{1}{2}sin^22t)\Rightarrow sin^22t=\frac{16-m}{8}.$ (*)
Hệ đã cho có nghiệm $\Leftrightarrow $ (*) có nghiệm $t\in \left[ {0;\frac{\pi}{2}} \right]$
$\Leftrightarrow 0\leq \frac{16-m}{8}\leq 1\Leftrightarrow 8\leq m\leq 16.$