cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp đường tròn tâm 0.các đường cao $AA_1,BB_1,CC_1$ của tam giác ABC cắt nhau tại điểm $H$.các đường thẳng A1C1 và AC cắt nhau tại D,đường thẳng BD cắt đường tròn (0) tại giao điểm thứ hai là $E$.CMR:$1.DA_1$ x $BB_1$$ = DC$ X $ DA=DE$ x $DB$
2.năm điểm $H,A1,E,B,C_1$ cùng nằm trên một đường tròn
3.Nếu $M$ là trung điểm của $AC$ thì $DH$ vuông góc với $BM$