toán 11, lượng giác ae giải dùm

Question

Hàm số $y=2\sqrt{3}\sin x \cos x + 2cos^2x$ đạt giá trị lớn nhất trong khoảng $(0; \frac{\pi}{2} )$ tại $x=?$, giải chi tiết nha mọi người.tks nhiu

tieutulitipro · Answer 1 · 6/26/2014 3:44:59 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$y=2\sqrt{3}\sin x\cos x+2\cos ^2x=\sqrt{3}\sin 2x+1+\cos 2x \\$

$\leftrightarrow y-1=\sqrt{3}\sin 2x+\cos 2x \\$

$\text{để phương trình này có nghiệm khi và chỉ khi } \\$

$(y-1)^2 \le 4 \leftrightarrow y^2-2y-3 \le 0 \leftrightarrow -1 \le y \le 3$, k pk đúng k.

Trả lời 26-06-14 03:44 PM

tieutulitipro
1

9K 54K

minh mới giải ra – tieutulitipro 26-06-14 03:45 PM

score 2 · Answer 2

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

y=can3*sin2x + cos2x + 1
<=>can3*sin2x + cos2x =y-1

<=>2y-2 = sin(2x+pi/6)
0<x<pi/2
=>pi/6 < 2x+pi/6 < pi+pi/6
=> -1/2 < sin(2x+pi/6)= 2y-2 < = 1
=>maxy=3/2 khi 2x+pi/6=pi/2 <=>x=pi/6

sánh nay mình giải ra bài này ui, tks nero và hmu yhb nhen, đáp số nero đúng ui đó. – tieutulitipro 26-06-14 02:58 PM

mjnh hiêu bab nghi sao rôi – vy cute 26-06-14 11:01 AM

ok thank b – vy cute 26-06-14 10:59 AM

xong rồi bạn tìm x rồi xét vào khoảng. Vì khoảng đó ko lấy nên bạn làm cách trên thì sẽ ko có cực trị nhé! Hoặc bạn tính đạo hàm rồi tìm cực trị. Thân! – Nero 26-06-14 10:26 AM

max y = 3min y = -1 – Nero 26-06-14 10:24 AM

uk viet thua dâu bang nhung huong lam cua mjnh la vây – vy cute 26-06-14 10:16 AM

dau ra dau bang` hay the voi lai ket qua sai – Nero 26-06-14 01:28 AM

nero sai cho nao – vy cute 26-06-14 01:20 AM

sai roi` !!! – Nero 26-06-14 12:45 AM