Phương trình lôgarit

Question

$\log_{2x} (\frac{x^{3}}{2}) + \log_\sqrt{2}(\frac{2}{\sqrt{x}}) = 2$

score 1 · Answer 1

ĐK tự làm

PT $\Leftrightarrow \log_{2x} x^3 - \log_{2x} 2 +2\log_2 2 - 2 \log_2 \sqrt x = 2$

$\Leftrightarrow \dfrac{3}{\dfrac{1}{\log_2 x} + 1}-\dfrac{1}{1+\log_2 x}+2-\log_2 x = 2$

Đặt $\log_2 x = t$ pt đưa về $\dfrac{3}{\dfrac{1}{t} +1} -\dfrac{1}{t+1} -t=0 \Leftrightarrow t=1 \Leftrightarrow x=2$

1 Đáp án