ta có x+y=1
đặt xy=t (để tiện viết thôi)
a=x3+y3=(x+y)3−3xy(x+y)=1−3xy=1−3t
b=x5+y5=(x+y)(x4−x3y+x2y2−xy3+y4)
b=(x2+y2)2−xy(x2+y2+xy)=((x+y)2−2xy)2−xy((x+y)2−xy)=(1−2t)2−t(1−t)=1−5t+5t2
vậy 5a(a+1)=5(1−3t)(1−3t+1)=5(1−3t)(2−3t)=5(2−9t+9t2)=10−45t+45t2 (*)
9b+1=9(1−5t+5t2)+1=10−45t+45t2 (**)
từ (*) và (**) ta thấy
5a(a+1)=9b+1
nhớ vote mạnh vào nhé