Giả thiết ko cho các đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ đâu nên ta giả sử trung tuyến từ A còn đường cao từ B.Vì AC vuông góc với đường cao từ B nên PT AC là: $y=6$ (AC đi qua C và có vtpt chính là vtcp của đường cao từ B)
A là giao điểm của trung tuyến từ A vs AC nên giải hệ suy ra $A(-3;6)$
Vì B thuộc đường thẳng $(d_2)$ nên tọa độ B có dạng $B(1;b)$. Gọi M là trung điểm BC, suy ra $M(3;\frac{b+6}{2})$
Mà M là thuộc $(d_1)$ nên $2.3+3\frac{b+6}{2}-12=0\Leftrightarrow b=-2$. Suy ra $B(1;-2)$
Từ các đỉnh $A(-3;6),B(1;-2);C(5;6)$, ta có thể lập được phương trình các cạh của tam giác $ABC$ rồi. :))