Giúp mình bài này nha

Question

Lập các phương trình các cạnh của tam giác

$ABC$ biết

$C(5,6)$ và pt của trung tuyến

$(d_1): 2x + 3y -12=0$ , pt của đường cao

$(d_2) : x-1=0$

score 1 · Answer 1

Giả thiết ko cho các đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ đâu nên ta giả sử trung tuyến từ A còn đường cao từ B.

Vì AC vuông góc với đường cao từ B nên PT AC là:

$y=6$ (AC đi qua C và có vtpt chính là vtcp của đường cao từ B)

A là giao điểm của trung tuyến từ A vs AC nên giải hệ suy ra

$A(-3;6)$

Vì B thuộc đường thẳng

$(d_2)$ nên tọa độ B có dạng

$B(1;b)$ . Gọi M là trung điểm BC, suy ra

$M(3;\frac{b+6}{2})$

Mà M là thuộc

$(d_1)$ nên

$2.3+3\frac{b+6}{2}-12=0\Leftrightarrow b=-2$ . Suy ra

$B(1;-2)$

Từ các đỉnh

$A(-3;6),B(1;-2);C(5;6)$ , ta có thể lập được phương trình các cạh của tam giác

$ABC$ rồi. :))

ok bạn. Tks nha ^^ – anhthu.manga 09-08-14 10:17 AM

Trường hợp hai đường cùng xuất phát từ 1 đỉnh cũng làm giống z nha! – ETP 09-08-14 08:56 AM

1 Đáp án