Hệ phương trình tương đương với:
{5(x+y)2+3(x−y)2+5(x+y)2=13x+y+x−y+1x+y=1
⇔{5(x+y+1x+y)2+3(x−y)2=23x+y+1x+y+x−y=1
Đặt u=x+y+1x+y;v=x−y, hệ trở thành:
{5u2+3v2=23u+v=1
⇔{v=1−u5u2+3(1−u)2=23
⇔[{u=2v=−1{u=−54v=94
Với {u=2v=−1, ta có:
{x+y+1x+y=2x−y=−1
⇔{x+y=1x−y=−1
⇔{x=0y=1
Với {u=−54v=94, ta có:{x+y+1x+y=−54x−y=94, vô nghiệm.