Cho tam giác ABC, điểm I và x, x', y, y' z, z' $\in R$ sao cho x + y + z $\neq 0$, x' + y' + z' $\neq 0$.
Giả sử có $x\overrightarrow{IA} + y\overrightarrow{IB} + c\overrightarrow{IC} = x'\overrightarrow{IA} + y'\overrightarrow{IB} + c'\overrightarrow{IC} = \overrightarrow{0}$.
Chứng minh rằng: $\frac{x}{x'}$ = $\frac{y}{y'}$ = $\frac{z}{z'}$