phương trình khó đây mọi người giúp với (2)

Question

Giải các phương trình sau:

a) $x^3-3x^2+2\sqrt{(x+2)^3}-6x=0$

b) $x^2+3\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x^4-x^2+1}$

c) $\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^2+4x+1}$

d) $\sqrt{5x^2-14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}$

e) $x^2+(3-\sqrt{x^2+2})x=1+2\sqrt{x^2+2}$

f) $(x+1)\sqrt{x^2-2x+3}=x^2+1$

i) $4\sqrt{x+1}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}$

k) $x\sqrt[3]{25-x^3}(x+\sqrt[3]{25-x^3})=30$

l) $\sqrt{x}+\sqrt[4]{x(1-x)}+\sqrt[4]{(1-x)^3}=\sqrt{1-x}+\sqrt[4]{x^3}+\sqrt[4]{x^2(1-x)}$

m) $4x^2+5-13x+\sqrt{3x+1}=0$

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

câu e cách giải giống câu m

Đặt t=$\sqrt{x^{2}+2}$ phương trình trở thành $t^{2}-(2+x)t-3+3x=0$(khai triển và nhóm các hạng tử)

Như câu m ta tính delta thì dc 2 nghiệm=3 và t=x-1.Đến đây thì quá quen thuộc r.PT đã cho có 2 nghiệm là x=$\pm \sqrt{7}$

(Đối vs t=x-1 bạn bình phương sau đó thử lại nghiệm thì loại )

lịch sử

câu l bạn xem lại đề đi,hình như sai đề vì câu này mình đã từng làm qua đề k phải thế này – WhjteShadow 28-08-14 04:20 PM

tks bạn nhiều nhé – Optimus Prime 28-08-14 02:31 PM

score 2 · Answer 2

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

k)Đặt $y=\sqrt[3]{25-x^{3}}$ $\Rightarrow x^{3}+y^{3}=25$

Từ đó ta có 1 hệ 2 pt như sau:(1) xy(x+y)=30;$(2)x^{3}+y^{3}=25$

Hệ này giải theo kiểu hệ đối xứng nhưng nghiệm sẽ lẻ đối vs bài này.bạn tự giải nốt nhá

score 2 · Answer 3

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

d)Đk:$x\geq5$

Chuyển vế bình phương ta được:$2x^{2}-5x+2=5\sqrt{(x^{2}-x-20)(x+1)}$

Ta có:$(x^{2}-x-20)(x+1)=(x+4)(x-5)(x+1)=(x+4)(x^{2}-4x-5)$

Ta viết lại phương trình:$2(x^{2}-4x-5)+3(x+4)=5\sqrt{(x^{2}-4x-5)(x+4)}$

Như bài trên ta đặt $u=x^{2}-4x-5,v=x+4$ ta được pt mới:$2u+3v=5\sqrt{uv}$

Ta dk u=v và $u=\frac{9}{4}v$,pt đã cho có 2 nghiệm là x=8 và $x=\frac{5+\sqrt{61}}{2}$

lịch sử

score 2 · Answer 4

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

c)ĐK: $x\geq \frac{1}{2}$

Bình phương 2 vế của pt ta được:$\sqrt{(x^{2}+2x)(2x-1)}=x^{2}+1$

$\Leftrightarrow \sqrt{(x^{2}+2x)(2x-1)}=(x^{2}+2x)-(2x-1)$

Có thể đặt $u=x^{2}+2x,v=2x-1$

Khi đó PT trở thành $uv=u^{2}-v^{2}$,vì v=0 không là nghiệm nên chia 2 vế cho $v^{2}$ ta được:

$u=\frac{1-\sqrt{5}}{2}v$(loại do u và v không âm ) và $u=\frac{1+\sqrt{5}}{2}v$(1)

Từ (1) ta có $x^{2}+2x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}(2x-1)$(PT này vn) $\Rightarrow$ PT đã cho VN

score 2 · Answer 5

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

b) $PT\Leftrightarrow x^{2}+3\sqrt{x^{2}-1}-\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}=0$ ĐK: $x^{2}-1\geq0$

$\Leftrightarrow \frac{(x^{2}-\sqrt{x^{4}-x^{2}+1})(x^{2}+\sqrt{x^{4}-x^{2}+1})}{x^{2}+\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}}+3\sqrt{x^{2}-1}=0$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2}-1}{x^{2}+\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}}+3\sqrt{x^{2}-1}=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}-1})(\frac{\sqrt{x^{2}-1}}{x^{2}+\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}}+3)=0$

Đến đây coi như xog (ngoặc thứ 2 bạn cm nó >0)

lịch sử

kia là hằng đang thuc nhé – WhjteShadow 28-08-14 04:12 PM

tks bạn nhé, bạn nhiệt tình quá – Optimus Prime 28-08-14 02:54 PM

score 4 · Answer 6

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

f,Bình phương 2 vế ta có :

(x+1)2(x2−2x+3)=(x2+1)2

⇔4x+3=2x2+1

⇔x=1±2√.

score 3 · Answer 7

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

m,4x2−13x+5+3x+1−−−−−√=0

⇔−3x−1+3x+1−−−−−√+4x2−10x+6=0

→

Δ=(4x−5)2
Nên ta có 2 pt:
(1)

4x2−11x+3=0

⇒⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪x=11+73−−√8x=11−73−−√8
(2)

4x2−15x+8=0

⇒⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪x=15+97−−√8x=15−97−−√8

lịch sử

cái này tự học th chứ m chưa dk dạy – Tonny_Mon_97 27-08-14 09:40 AM

bạn học cả denta rồi ah mình chưa học – Optimus Prime 27-08-14 09:02 AM

score 4 · Answer 8

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

a,Ta có: $x^3-3x^2+2\sqrt{(x+2)^3}-6x=0$

$\Leftrightarrow x^3+6x^2-9x^2+12x-18x+2\sqrt{(x+2)^3}+8+1-9$

$\Leftrightarrow (x^3+6x^2+12x+8) +2\sqrt{(x+2)^3}+1=9x^2+18x+9$

$\Leftrightarrow (x+2)^3+2\sqrt{(x+2)^3}+1=\left[ {3(x+1)} \right]^2$

$(\sqrt{(x+2)^3}+1)^2=\left[ {3(x+1)} \right]^2$ đến đây bn tự lm nhá, vote hộ m vs

score 1 · Answer 9

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

i)ĐK: $-1\leq x\leq1$

$PT\Leftrightarrow 4\sqrt{x+1}=3x+1+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^{2}}$

Tách $3x+1=-(1-x)+2(1+x)$ và đặt $t=\sqrt{1-x}$ PT trở thành:

$4\sqrt{x+1}=-t^{2}+2(1+x)+2t+t\sqrt{1+x} \Leftrightarrow t^{2}-(2+\sqrt{1+x})t+4\sqrt{1+x}-2(1+x)=0$

Bạn tính denta bình thường từ đó ta có $t=2\sqrt{x+1} , t=2-\sqrt{x+1}$

Bạn tự giải nốt Pt này nếu không nhầm thì có 2 nghiệm x=0;x=$\frac{-3}{5}$

Hỏi	26-08-14 03:31 PM
Lượt xem	2230
Hoạt động	28-08-14 04:00 PM

phương trình khó đây mọi người giúp với (2)

9 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

phương trình khó đây mọi người giúp với (2)

9 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan