Số công nhân

Question

Một tổ công nhân hoàn tất công việc được giao với mức 180 ngày công thợ. Nếu tổ tăng thêm 15 người thì thời gian để hoàn tất công việc sẽ giảm đi 2 ngày. Hỏi số công nhân của tổ là bao nhiêu người?

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Gọi số công nhân của tổ đó là $x$ ($x\in N$). Khi đó số ngày để hoàn thành công việc là $\dfrac{180}{x}$.

Khi tăng thêm $15$ công nhân thì số công nhân sẽ là $x+15$. Khi đó số ngày để hoàn thành công việc là $\dfrac{180}{15}$.

Độ lệch ngày làm việc là $2$ ngày nên $\dfrac{180}{x}-\dfrac{180}{x+15}=2$

$\Leftrightarrow x^{2}+15x-1350=0$. Giải phương trình này được $x=30$ hoặc $x=-45$. Do số người $x>0$ nên loại nghiệm $-45$. Vậy tổ công nhân có $30$ người.