Tổng quãng đường để kim phút theo kim kịp kim giờ là
$ S =\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{12}.\dfrac{1}{12} +...$ ( vòng)
$ =\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2.12}+\dfrac{1}{2.12^2} +...$ (vòng)
Đây là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với $u_1 =\dfrac{1}{2}; \ q=\dfrac{1}{12}$
$\lim S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{6}{11}$ vòng, hay là $\dfrac{6}{11}.60 = 32^0 43' 38", 18$ tức khoảng $32$ phút $43$ giây