BPT⇔√−x2+2x+24≤x2−2x+m⇔√−x2+2x+24≤−(−x2+2x+24)+(24+m)
Đặt a=√−x2+2x+24,bất phương trình trở thành:
a≤−a2+24+m(1)
Khảo sát sự BT của f(x)=−x2+2x+24 trên ⊏−4;6⊐ ta được a∈⊏0;25⊐(2)
Suy ra (1) có nghiệm thuộc (2) thì thỏa mãn yêu cầu.
(1)⇔a2+a−24≤m
Với a thuộc (2) thì f(a)=a2+a−24≤f(25)
Vậy giá trị cần tìm là m≥f(25)