BPT⇔√−x2+2x+24≤x2−2x+m⇔√−x2+2x+24≤−(−x2+2x+24)+(24+m)
Đặt a=√−x2+2x+24,bất phương trình trở thành:
a≤−a2+24+m(1)
Khảo sát sự BT của f(x)=−x2+2x+24 trên \sqsubset-4;6\sqsupset ta được a\in \sqsubset0;25\sqsupset(2)
Suy ra (1) có nghiệm thuộc (2) thì thỏa mãn yêu cầu.
(1)\Leftrightarrow a^2+a-24\leq m
Với a thuộc (2) thì f(a)=a^2+a-24\leq f(25)
Vậy giá trị cần tìm là m\geq f(25)