B-2009) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' có BB'= 2a, góc giữa đường thẳng BB ' và mặt phẳng ( ABC) bằng $60^0$ ; tam giác ABC vuông tại C và $\widehat{BAC}=60^0$ . Hình chiếu vuông góc của điểm B ' lên mặt phẳng ( ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối tứ diện A' ABC theo a.
giải
- I là trung điểm của AC.
$B'G=BB'sin60^0=a\sqrt{3}$
$BG=BB'cos60^0=a$
==> $BI=\frac{3}{2}a$
- Ta có: $BC^2+CI^2=BI^2\Leftrightarrow AC^2tan^260^0+\frac{AC^2}{4}=BI^2\Leftrightarrow AC=\frac{3\sqrt{13}}{13}a$
- em xem đáp án thì thấy kết quả tính ra AC của em khác với đáp án mà ko biết sai chỗ nào?