Bài 1:Cho tứ diện ABCD cạnh a. I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC . Gọi K là một điểm trên cạBD vớiKB=2KD
a,Xác định thiết diện của tứ diện với (IJK) . Chứngminh thiếtdiện là hình thang cân
b,Tính diện tích thiết diện theo a.
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, tâm O, mặt bên tam giác SAB là tam giác đều.Ngoài ra góc SAD bằng 90độ. Gọi Dx là đường thẳng qua D và song song với SC.
a, Tìm giao điểm I của Dx và (SAB) . chứng minh AI//SB
b, Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (AIC).Tính diện tích thiết diện
Bài 3: Cho hình vuông ABCD cạnh a. S là một điểm k thuộc (ABCD) cho tam giác SAB đều. Cho SC=SD=a căn3 . Goi H, K lần lượt tai trung điểm của SA,SB. M là một điểm trên cạnh AD, mp(HKM) cắt BC tại N.
a,chứng minh: HKMN là hình thang cân
b,Đặt AM=x (0<=x<=a) . Tính diện tíchtứ giác HKMN theo a và x.Tìm x để diện tích đạt min.
c, Tìm tập hợp giao điểm của HN và KN ; HN và KM
Bài 4 : CHo hình chóp S.ABCD , đáy là hình bình hành,I , J lần lượt nằm trên trung điểm SB,AB. M là một điểm bất kì trên nửa đường thẳng Ax chứa C. Biện luận theo M trên Ax các dạng của thiết diện hình chóp cắt bới (IJM)