Đặt ẩn cho dễ nhìn nhé!Đặt $\begin{cases}a=x^2\geq 0\\ b=y^2\geq 0\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}a^2+b^2=1 \\ a^3+b^3=1 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a^2+b^2=1 \\ (a+b)(a^2+b^2-ab)=1 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a^2+b^2=1 \\ (a+b)(1-ab)=1 \end{cases}$
Tiếp tục đặt $\begin{cases}S=a+b\geq 0\\ P=ab\geq 0\end{cases},S^2\geq 4P$
Hệ trở thành $\begin{cases}P=\frac{S^2-1}{2} \\ S(1-\frac{S^2-1}{2})=1 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}P=\frac{S^2-1}{2} \\ S^3-3S+2=0 \end{cases}$
Tới đây bạn thế trở về từ từ nhé :D