Đk: $x\geq 2,y\leq \frac{16}{3}$$(1)\Leftrightarrow x^3-y^3+3(x-y)=3(x^2+y^2)+2$
$\Leftrightarrow (x-1)^3=(y+1)^3\Leftrightarrow y=x-2$
Thế vào $(2)\Rightarrow 4(\sqrt{x+2}-\frac{x+4}{3})+(\sqrt{22-3x}-\frac{14-x}{3})=x^2-x-2$
$\Leftrightarrow 4\frac{x^2-x-2}{9(\sqrt{x+2}+\frac{x+4}{3})}+\frac{x^2-x-2}{9(\sqrt{22-3x}+\frac{14-x}{3})}+(x^2-x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x^2-x-2)(\frac{4}{9(\sqrt{x+2}+\frac{x+4}{3}}+\frac{1}{9(\sqrt{22-3x}+\frac{14-x}{3}}+1)$
$>0,\forall x\geq 2,y\leq \frac{16}{3}$
$\Leftrightarrow x^2-x-2=0$