hệ phương trình

Question

1. \begin{cases}x^{2}+y^{2}=\frac{1}{5} \\ 4x^{2}+3x-\frac{57}{25}=-y(3x+1) \end{cases}

2.\begin{cases}x^{3}-2x^{2}y-15x=6y(2x-5-4y) \\ \frac{x^{2}}{8y}+\frac{2x}{3}=\sqrt{\frac{x^{3}}{3y}+\frac{x^{2}}{4}-\frac{y}{2}} \end{cases}

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

nêu theo đề của Ankha là đúng thì a cũng làm 1 cách bình dân thê này pt2 chia 2 vế cho y xong đặt $x/y=t$
ta có pt trở thàn $\frac{t^{2}}{8}+\frac{2t}{3}+1/2=\pm \sqrt{\frac{t^{3}}{3}+\frac{t^{2}}{4}}$
<=> $3t^{2}\pm /t/\sqrt{3(4t+3)}+4(4t+3)$=0
<=>$\sqrt{3}/t/\frac{1}{\sqrt{4t+3}}=2$ (vì vế trai luôn dương)
<=>$ t=6,t=-2/3$

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Bài 2:

Dự là sai đề PT(2) câu này lấy ý tưởng từ đề HSG Nghệ An

(2) là $\frac{x^2}{8y}+\frac{2x}{3}=\sqrt{\frac{x^3}{3y}+\frac{x^2}{4}}-\frac{y}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{x^2}{8y}+\frac{4x+3y}{6}=2\sqrt{\frac{x^3}{12y}+\frac{x^2}{16}}=2\sqrt{\frac{x^2}{8y}.\frac{4x}{6}+\frac{x^2}{8y}.\frac{3y}{6}}$

Muốn có nghiệm thì 2 số phải dương nên theo AM-GM ta có x=6y hoặc $x=-\frac{2}{3}y$