Hệ phương trình

Question

$1. \begin{cases}2x+\sqrt{2-x+y-x^{2}-y^{2}}=1 \\ 2x^{3}=y^{3}+1 \end{cases}$

$2. \begin{cases}x^{2}+2y^{2}-3x+2xy=0 \\ xy(x+y)+(x-1)^{2}=3y(1-y) \end{cases}$

$3.\begin{cases}2\sqrt{x+y^{2}+y+3}-3\sqrt{y}= \sqrt{x+2}\\ y^{3}+y^{2}-3y-5=3x-3\sqrt[3]{x+2} \end{cases}$

score 0 · Answer 1

pt 1 chuyển $3\sqrt{y}$ sang bên kia ta đk pt1 <=> $2\sqrt{x+y^2+y+3}= \sqrt{x+2}+3\sqrt{y}$
$VT=2\sqrt{x+y^2+x+3}=2\sqrt{(y^2+y+1)+x+2}\geq2\sqrt{x+3y+2}$
$VP=1.\sqrt{x+2}+\sqrt{3}\sqrt{3y}\leq2\sqrt{x+3y+2}$
=> $VT\geq VP$
dấu băng xảy ra khi x=-1 y=1