Giải phương trình

Question

$\lg ^{2}x -\lg x^{2}$=$\lg ^{2}3-1$

Mít-Tờ Đang's · Answer 1 · 12/9/2014 9:26:47 PM

Điều kiện:x>0

PT $\Leftrightarrow$ $\log^{2}x$ -$2\log x$ - ($\log^{2}3$ - 1) = 0 (*)

$\Delta$=$(-2)^{2}$-4$\times$1$\times $(-($\log^{2} 3-1)$=4$\log ^{2}3$>0

Do đó:

(*)$\Leftrightarrow $$\log x$=1+$\log 3$ hoặc $\log x$=1-$\log 3$

$\Leftrightarrow $ $x$=30 hoặc $x$=$\frac{10}{3}$

Thế là OK!

Trả lời 09-12-14 09:26 PM

Mít-Tờ Đang's
1

15K 9K

score 0 · Answer 2

Đặt $t=\lg |x|$

Pt trở thành: $t^2-2t+1=\lg^23$

$\Leftrightarrow (t-1)^2=\lg^23$

$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} t-1 &= \lg3\\ t-1 & =-\lg3 \end{matrix}} \right.$

cái này điều kiện x>0 rồi nên khỏi cần trị tuyệt đối! – Mít-Tờ Đang's 09-12-14 09:28 PM

2 Đáp án