Đk: $x>0$Đặt $t=\log_3\sqrt{x}\Rightarrow \sqrt{x}=3^t$
Pt trở thành: $\log_2(1+3^t)=2t$
$\Leftrightarrow 4^t-3^t=1$ $(\star)$
+ Với $t=1$ thì $(\star)$ thỏa
+ Với $t>1$ thì $VT>4-3=1$: Vô nghiệm
+ Với $t<1$ thì $VT<4-3=1$: Vô nghiệm
$\Rightarrow t=1$ là nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow x=9$ là nghiệm duy nhất