1.Cho các số $a,b,c$ không âm thỏa: $a^2b+b^2c+c^2a=1$.Chứng minh rằng khi đó ta có:$a^3+b^3+c^3+1\geq 2\sqrt{(a^2+b^2+c^2)(a^3b+b^3c+c^3a)}$
2.Cho các số thực dương $a,b,c$ chứng minh rằng:
$\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\geq 2\sqrt{(a+b+c)(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ac}+\frac{c}{ab})}$