Coi 4 số $1,\ 2,\ 4,\ 5$ là 1 phần từ $M$
Yêu cầu bài toán trở thành lập số có $3$ chữ số nhất thiết phải có mặt $M$
Số có 3 chữ số khác nhau dạng $abc$
* Chọn $a=M$ có $1$ cách, 2 số còn lại có $A_6^2$ cách, tổng có $A_6^2$ số
* Chọn $a\ne 0;\ \ne M$ có $5$ cách, xếp $M$ vào $b$ hoặc $c$ có $2$ cách, số còn lại có $5$ cách, vậy có $5.2.5$ cách
Mỗi 1 số dạng $M$ có $4!$ cách hoán vị
Vậy số thỏa mãn yêu cầu bài toán là $4!. (A_6^2 + 50)$