Mong các bạn giúp mình

Question

Giải các hệ phương trình:

a)$\begin{cases}x^2+6x=6y \\ y^2+9=2xy \end{cases}$

b)$\begin{cases}xy^2+2y^2-2=x^2+3x \\ x+y=3\sqrt{y-1} \end{cases}$

c)$\begin{cases}x+\frac{2xy}{\sqrt[3]{x^2-2x+9}}=x^2+y \\ y+\frac{2xy}{\sqrt[3]{y^2-2y+9}}=y^2+x \end{cases}$

d)$\begin{cases}2x^2+x+y^2=7 \\ xy-x+y=3 \end{cases}$

e)$\begin{cases}x^3+x^2y=3(2x-y) \\ xy+y^2=3 \end{cases}$

f)$\begin{cases}x^3+x^2y=12y^2 \\ xy^2+y^3+x^2=7y^2 \end{cases}$

h)$\begin{cases}(x+2y)(x^2-4y^2)=45 \\ (x-2y)(x^2+4y^2)=85 \end{cases}$

score 4 · Answer 1

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

Bài 1. Cộng 2 pt ta được $x^2 +6x+y^2+9 = 6y+2xy$

$\Leftrightarrow (x-y)^2 + 6(x-y) + 9 = 0$ đây là pt bậc $2$ ẩn $x-y$ dễ rồi tự làm

Bai 2. Từ pt 1 ta có $ (x+2) (x-y^2+1) = 0$ lại dễ rồi tự làm

Bài 3. Trừ 2 pt rồi đánh giá để có $x=y$ dài ngại làm

Bài 6. Nhận thấy $y=0$ không là nghiêm của hệ, chia 2 vế của 2 pt cho $y^2$ ta được hệ mới

$\begin{cases} (\dfrac{x}{y})^2 .(x+y) = 12 \\ (x+y) +(\dfrac{x}{y})^2= 7 \end{cases}$ dễ ròi tự làm

bạn ơi làm giúp mình câu h) với – Optimus Prime 15-01-15 06:04 PM

cho 1 tràng vỗ tay cho cách giải của anh Dép lê – ~Kezo~ 15-01-15 03:40 PM

score 2 · Answer 2

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

5) hệ bán đẳng cấp
y=x=0 ko phải là nghiêm của pt
nên đặt x=ty ta có \begin{cases}(ty)^3+(ty)^2y=3(2ty-y) \\ y^2+t^2y^2=3 \end{cases}

nhân chéo 2 pt lại vs nhau ta có: $3y^3(t^3+t^2)=3y^3(2t-1)(t^2+1)$
=> $t^3+t^2=(2t-1)(t^2+1)$ giải cái này tìm t là ok

score 2 · Answer 3

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

3) bai 3 a dep chua lam nen lam luon :) nhận xét thấy x=y=0 là nghiệm của pt nên ta có 1 nghiêm
công 2 pt lại vs nhau ta có $x^2+y^2=2xy(\frac{1}{\sqrt[3]{x^2-2x+9}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^2-2y+9}})\leq 2xy(1/2+1/2)$
<=> $x^2+y^2\leq2xy$ <=> $(x-y)^2\leq0$ dấu bằng xảy ra khi x=y=1(hpt có 2 nghiêm x=y=0 và x=y=1)

lịch sử

sưa rồi may – Wade 16-01-15 09:27 PM

mẫu>= 2 => 1/mẫu =< 1/2 . x^2 y^2>=2xy – Nero 16-01-15 05:59 PM

cái đó là viêt lôn – Wade 15-01-15 09:37 PM

ngước dấu ??? chỗ nào cha – Wade 15-01-15 09:37 PM

Dùng bất đẳng thức kinh vậy @@" ngược dấu hết – Nero 15-01-15 07:53 PM

score 1 · Answer 4

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Câu 7. $\begin{cases}(x+2y)(x^2-4y^2)=45 \ \ (1) \\ (x-2y)(x^2+4y^2)=85 \ \ (2)\end{cases}$

$85. (1) - 45.(2) $ ta được $ 85(x+2y)(x^2-4y^2)-45(x-2y)(x^2+4y^2)=0$

$\Leftrightarrow 20 (x-2 y) (2 x+y) (x+8 y) = 0$ dễ rồi tự làm nốt nhé

bạn ơi làm giúp mình câu d) dc ko? tks nhiều – Optimus Prime 16-01-15 08:27 AM

score 1 · Answer 5

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

4) y=1 ko phải là nghiêm của hệ nên từ pt(2) ta có $x=\frac{3-y}{y-1}$
thế vào pt 2 ta có: $2(\frac{3-y}{y-1})^2+\frac{3-y}{y-1}+y^2=7$ bậc 4 là cùng ý tưởng rất tự nhiên hêhhee