Giúp em câu lượng giác này với

Question

$\cos 2x + \cos x + \sqrt{3}\sin x = \dfrac{1}{2}$

score 0 · Answer 1

1 cách khác

$\dfrac{\sqrt 3}{2}\sin x +\dfrac{1}{2}\cos x + \dfrac{1}{2} (\cos 2x -\dfrac{1}{2})=0$

$ \Leftrightarrow \sin (x+\dfrac{\pi}{6}) +\dfrac{1}{2} (\cos 2x-\cos \dfrac{\pi}{3})=0$

$\Leftrightarrow \sin (x+\dfrac{\pi}{6})- \sin (x+\dfrac{\pi}{6}) \sin (x-\dfrac{\pi}{6})=0$ dễ rồi

em cảm ơn – heocondangyeu98 24-01-15 11:40 AM

score 0 · Answer 2

$cos2x+cosx+\sqrt{3}sinx=\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow 2(cos^{2}x-sin^{2}x)+2cosx+2\sqrt{3}sinx-(sin^{2}x+cos^{2})=0$

$\Leftrightarrow cos^{2}x-3sin^{2}x+2cosx+2\sqrt{3}sinx+1-1=0$

$\Leftrightarrow (cosx+1)^{2}-(\sqrt{3}sinx-1)^{2}=0$

$\Leftrightarrow \left[ {} \right.\begin{matrix} cosx-\sqrt{3}sinx=-2\\ cosx+\sqrt{3}sinx=0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \left[ {} \right.\begin{matrix} sin(\frac{\pi }{6}-x)=....\\ sin(\frac{\pi }{6}+x)=..... \end{matrix}$

em cảm ơn ạ – heocondangyeu98 24-01-15 11:40 AM

2 Đáp án