Tìm một đa thức bậc 7 có các hệ số nguyên nhận $x=\sqrt[7]{\frac{3}{5}}+\sqrt[7]{\frac{5}{3}}$ là nghiệm
bài này lớp 9, tui làm đc nè –  ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 01-02-15 08:16 PM
ok luôn, bài này mình làm đcnhưng đợi mình khiếu nại BQT về việc k thể sử dụng google để đăng nhập HTN đã nhé –  quanshuu 01-02-15 03:53 PM
bạn biết giải không, giúp mình lấy con 10 –  tran85295 01-02-15 03:42 PM
hình như đây là toán 9 chứ –  quanshuu 01-02-15 03:40 PM
Đặt $X_1 = \sqrt[7]{\frac{3}{5}} $ $X_2  = \sqrt[7]{\frac{5}{3}}$
$\Rightarrow \begin{cases}X_1 +X_2 =x \\ X_1X_2 =1 \end{cases}$
$\Rightarrow X_1,X_2  $ là nghiệm của PT   $ X^2-x.X+1$
Đặt $S_n=X_1 ^n+X_2 ^n \Rightarrow S_{n+2}-xS_{n+1}+S_n=0\Rightarrow S_{n+2}=xS_{n+1}-S_n$
=> $S_2=x^2-2$
=> $S_3=x(x^2-2)-x=x^3-3x$
=> $S_4=x(x^3-3x)-(x^2-2)=x^4-4x^2+2$
=> $S_5=x(x^4-4x^2+2)-(x^3-3x)=x^5-5x^3+5x$
=> $S_6=x(x^5-5x^3+5x)-(x^4-4x^2-2)=x^6-6x^4+9x^2+2$
=> $S_7=x(x^6-6x^4+9x^2+2)-(x^5-5x^3+5x)=x^7-7x^5+14x^3-7x=\frac{3}{5}+\frac{5}{3}$
=> $x$ là nghiệm của PT $15x^7-105x^5+210x^3-105x-34=0$



vì cách mình dễ hiểu hơn và nhìn sơ cấp hơn –  quanshuu 01-02-15 10:06 PM
mình tl trước mà k đc chấp nhận đúng nhỉ @@! –  ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 01-02-15 09:49 PM
ukm, mà công thức chứ đâu phải hệ thức –  quanshuu 01-02-15 09:40 PM
tui lớp 9 thôi –  ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 01-02-15 09:39 PM
dùng hệ thức truy hồi –  ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 01-02-15 09:39 PM
Bác học lớp mấy z?? –  quanshuu 01-02-15 09:38 PM
CASIO gì đâu, viéte chi tiết ra thôi –  ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 01-02-15 09:36 PM
ồ, cách bác làm nhìn giống CASIO nhỉ –  quanshuu 01-02-15 09:33 PM
Đặt $u=\sqrt[7]{\frac{3}{5}};v=\sqrt[7]{\frac{5}{3}}$
Ta Có $u+v=a,uv=1$
Dễ dàng cm đc (nhác viết ^^! thông cảm)
$u^2+v^2=a^2-2(1)$
$u^3+v^3=a^3-3a(2)$
Nhân (1) và (2) vế theo vế $=>u^5+v^5=a^5-5a^3+5a(3)$
Nhân (1) với (3) vế theo vế ta có $u^7+v^7=a^7-7a^5+14a^3-7a$
Ta Có :$u^7+v^7=\frac{34}{15}$
$=>a^7-7a^5+14a^3-7a=34/15$
$=>x$ là nghiệm của $PT: 15a^7-105a^5+210a^3-105a-34=0$
Tính mình hấp tấp, có sai sót gì mong bạn thông cảm
một số đoạn mình làm tắt bạn phải làm rõ ra, như vậy bạn cũng góp phần suy nghĩ cho bài toán,thế mới xứng đáng nhận đc điểm 10 chứ:))
ở đâu thế mấy p –  ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 01-02-15 10:18 PM
có ^^, mình thi toán lý –  quanshuu 01-02-15 10:07 PM
ủa mà bạn có đi thi HSG khong vậy –  tran85295 01-02-15 10:05 PM
đc thôi, nếu mình rảnh –  quanshuu 01-02-15 10:00 PM
^^, lần sau giúp đc sẽ giúp tiếp –  ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 01-02-15 09:58 PM
chấp nhận rồi, cảm ơn đã nhiệt tình –  tran85295 01-02-15 09:52 PM
chấp nhận đáp án tui đi, k sai đâu –  ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 01-02-15 09:49 PM
tui kb rồi, cậu chỉ cần đồng ý nữa thôi –  quanshuu 01-02-15 09:45 PM
ừ, mà ko thay nut ket ban đâu hết –  tran85295 01-02-15 09:41 PM
ok bạn, mà you cũng lớp 9 à? –  quanshuu 01-02-15 09:39 PM

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: ..................... 11/5/2018 1:39:52 PM
  • vinhlyle: hi 11/10/2018 8:03:02 PM
  • ๖ۣۜBossღ: 3:00 AM 11/11/2018 10:17:11 PM
  • quanghungnguyen256: sao wweb cứ đăng nhập mãi nhĩ, k trả lời đc bài viết nữa 11/30/2018 4:35:45 PM
  • quanghungnguyen256: web nát r à 11/30/2018 4:36:19 PM
  • quanghungnguyen256: 11/11/2018 h là 30/11. oi web chắt k ai dùng r hả 11/30/2018 4:36:44 PM
  • quanghungnguyen256: rofum ngon thế mà sao admin lại k nâng cấp nhỡ 11/30/2018 4:37:07 PM
  • nguyenlena2611: talk_to_the_hand 12/24/2018 9:24:22 PM
  • nguyenlena2611: big_grinsurpriseblushing 12/24/2018 9:28:35 PM
  • Việt EL: ^^ 2/16/2019 8:37:21 PM
  • Việt EL: he lô he lô 2/16/2019 8:37:34 PM
  • Việt EL: y sờ e ny guan hiar? 2/16/2019 8:38:15 PM
  • Việt EL: èo 2/16/2019 8:38:32 PM
  • Việt EL: éo có ai 2/16/2019 8:40:48 PM
  • dfgsgsd: Hế lô 2/21/2019 9:52:51 PM
  • dfgsgsd: Lờ ôn lôn huyền ..... 2/21/2019 9:53:01 PM
  • dfgsgsd: Cờ ắc cắc nặng.... 2/21/2019 9:53:08 PM
  • dfgsgsd: Chờ im.... 2/21/2019 9:53:12 PM
  • dfgsgsd: Dờ ai dai sắc ...... 2/21/2019 9:53:23 PM
  • dfgsgsd: ờ ưng nưng sắc.... 2/21/2019 9:53:37 PM
  • dfgsgsd: Mờ inh minh huyền.... đờ ep nặng... trờ ai... quờ a sắc.... đờ i.... 2/21/2019 9:54:11 PM
  • nln: winking 2/28/2019 9:02:14 PM
  • nln: big_grin 2/28/2019 9:02:16 PM
  • nln: smug 2/28/2019 9:02:18 PM
  • nln: talk_to_the_hand 2/28/2019 9:02:20 PM
  • nln: Specialise 2/28/2019 9:51:54 PM
  • nlnl: But they have since become two much-love 2/28/2019 10:03:10 PM
  • dhfh: sad 3/2/2019 9:27:26 PM
  • ๖ۣۜNatsu: allo 3/3/2019 11:39:32 PM
  • ffhfdh: reyeye 3/5/2019 8:53:26 PM
  • ffhfdh: ủuutrr 3/5/2019 8:53:29 PM
  • dgdsgds: ujghjj 3/24/2019 9:12:47 PM
  • ryyty: ghfghgfhfhgfghgfhgffggfhhghfgh 4/9/2019 9:34:48 PM
  • gdfgfd: gfjfjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj 4/14/2019 9:53:38 PM
  • gdfgfd: sadsadsadsadsadsad 4/14/2019 9:59:30 PM
  • fdfddgf: trâm anh 4/17/2019 9:40:50 PM
  • gfjggg: a lot of advice is available for college leavers 5/10/2019 9:32:12 PM
  • linhkim2401: big_hug 7/3/2019 9:35:43 AM
  • ddfhfhdff: could you help me do this job 7/23/2019 10:29:49 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to 7/23/2019 10:30:03 PM
  • ddfhfhdff: Why you are in my life, why 7/23/2019 10:30:21 PM
  • ddfhfhdff: Could you help me do this job? I don't know how to get it start 7/23/2019 10:31:45 PM
  • ddfhfhdff: big_grinwhistling 7/23/2019 10:32:50 PM
  • ddfhfhdff: coukd you help me do this job 7/23/2019 10:39:22 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to get it start 7/23/2019 10:39:38 PM
  • huy31012002:9/13/2019 10:43:52 PM
  • huongpha226: hello 11/29/2019 8:22:41 PM
  • hoangthiennhat29: pig 4/2/2020 9:48:11 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:18 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:19 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:20 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:22 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:23 PM
  • cutein111: hello 4/9/2020 9:23:30 PM
  • cutein111: mấy bạn 4/9/2020 9:23:33 PM
  • cutein111: mấy bạn cần người ... k 4/9/2020 9:23:49 PM
  • cutein111: mik sẽ là... của bạn 4/9/2020 9:23:58 PM
  • cutein111: hihi 4/9/2020 9:24:00 PM
  • cutein111: https://www.youtube.com/watch?v=EgBJmlPo8Xw 4/9/2020 9:24:12 PM
  • nhdanfr: Hello 9/17/2020 8:34:26 PM
  • minhthientran594: hi 11/1/2020 10:32:29 AM
  • giocon123fa: hi mọi ngừi :33 1/31/2021 10:31:56 PM
  • giocon123fa: call_me 1/31/2021 10:32:46 PM
  • giocon123fa: không còn ai nữa à? 1/31/2021 10:36:35 PM
  • giocon123fa: toi phải up cái này lên face để mọi người vào chơilaughing) 1/31/2021 10:42:37 PM
  • manhleduc712: hí ae 2/23/2021 8:51:42 AM
  • vaaa: f 3/27/2021 9:40:49 AM
  • vaaa: fuck 3/27/2021 9:40:57 AM
  • L.lawiet: l 6/4/2021 1:26:16 PM
  • tramvin1: . 6/14/2021 8:48:20 PM
  • dothitam04061986: solo ff ko 7/7/2021 2:47:36 PM
  • dothitam04061986: ai muốn xem ngực e ko ạ 7/7/2021 2:49:36 PM
  • dothitam04061986: e nứng 7/7/2021 2:49:52 PM
  • Phương ^.^: ngủ hết rồi ạ? 7/20/2021 10:16:31 PM
  • ducanh170208: hi 8/15/2021 10:23:19 AM
  • ducanh170208: xin chao mọi người 8/15/2021 10:23:39 AM
  • nguyenkieutrinh: hiu lo m.n 9/14/2021 7:30:55 PM
  • nguyenngocha651: Xin chào tất cả các bạn 9/20/2021 3:13:46 PM
  • nguyenngocha651: Có ai onl ko, Ib với mik 9/20/2021 3:14:08 PM
  • nguyenngocha651: Còn ai on ko ạ 9/20/2021 3:21:34 PM
  • nguyenngocha651: ai 12 tủi, sinh k9 Ib Iw mik nhố 9/21/2021 10:22:38 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • dvthuat
  • hoàng anh thọ
  • nhungtt0312
  • Xusint
  • tiendat.tran.79
  • babylove_yourfriend_1996
  • thaonguyenxanh1369
  • hoangthao0794
  • zzzz1410
  • watashitipho
  • HọcTạiNhà
  • Cá Hêu
  • peonycherry
  • phanqk1996
  • giothienxung
  • khoaita567
  • nguyentranthuylinhkt
  • maimatmet
  • minh.mai.td
  • quybalamcam
  • m_internet001
  • bangtuyettrangsocola
  • chizjzj
  • vuivequa052
  • haibanh237
  • sweetmilk1412
  • panhhuu
  • mekebinh
  • Nghịch Thuỷ Hàn
  • Lone star
  • LanguaeofLegend
  • huongduong2603
  • i_love_you_12387
  • a ku
  • heohong_congchua
  • impossitable111
  • khanh
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • huynhhoangphu.10k7
  • namduong2016
  • vycreepers
  • Bảo Phươngg
  • Yurika Yuki
  • tinysweets98
  • Thùy Trang
  • Hàn Thiên Dii
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • LeQuynh
  • thithuan27
  • huhunhh
  • ๖ۣۜDemonღ
  • nguyenxinh6295
  • phuc642003
  • diephuynh2009
  • Lê Giang
  • Han Yoon Min
  • ...
  • thuyvan
  • Mặt Trời Bé
  • DoTri69
  • bac1024578
  • Hạ Vân
  • thuong0122
  • nhakhoahoc43
  • tuanngo.apd
  • Đức Vỹ
  • ๖ۣۜCold
  • Lethu031193
  • salihova.eldara