giúp mình

Question

$\frac{2+\sqrt{x} }{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}$

ღTùngღ · Answer 1 · 2/4/2015 9:19:24 PM

ĐK : 0<x=<4

đặt

$a=\sqrt{2+\sqrt{x}};b=\sqrt{2-\sqrt{x}}$

ta có a^2+b^2=4 (1) và

$ab=\sqrt{4-x}$

pt trở thành :

$\frac{a^2}{\sqrt{2}+a}+\frac{b^2}{\sqrt{2}-b}=\sqrt{2}$

<=>

$a^2\sqrt{2}-a^2b+b^2\sqrt{2}+ab^2=\sqrt{2}(\sqrt{2}+a)(b+\sqrt{2})$

<=>

$\sqrt{2}(a^2+b^2)-a^2b+ab^2=\sqrt{2}(2-ab+a\sqrt{2}-b\sqrt{2})$

<=>

$4\sqrt{2}-a^2b+ab^2=2\sqrt{2}+2(a-b)-\sqrt{2}ab$

<=>

$2\sqrt{2}-ab(a-b)-2(a-b)+ab\sqrt{2}=0$

<=>

$(2+ab)(\sqrt{2}-a+b)=0$ <=>.............

thay vào 1 mà tính nhá :v

VÔT AND VOTE :))

Trả lời 04-02-15 09:19 PM

ღTùngღ
1

24K 20K

:v cc nhà mày :v – ღTùngღ 04-02-15 09:29 PM

Tuyệt vời ông mặt trời!! cám ơn bạn nhé :)) – DeathRace 04-02-15 09:26 PM

gớm hèmoi được bài ni ngon hè – ๖ۣۜDevilღ 04-02-15 09:22 PM

1 Đáp án