giup voi

Question

Một đàn gà gồm có 3 trống và 6 mái. Bắt ngẫu nhiên lần lượt từng con cho tới khi bắt được gà mái thì dừng. Gọi X là số lần bắt. Lập bảng phân phối xác suất của X và tính E(X).

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Bảng phân phối xác suất của $X$:

$X$ $1$ $2$ $3$ $4$

$P(X)$ $\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}$ $\dfrac{3}{9}.\dfrac{6}{8}=\dfrac{1}{4}$ $\dfrac{3}{9}.\dfrac{2}{8}.\dfrac{6}{7}=\dfrac{1}{14}$ $\dfrac{3}{9}.\dfrac{2}{8}.\dfrac{1}{7}=\dfrac{1}{84}$

Vậy $E(X)=1.\dfrac{2}{3}+2.\dfrac{1}{4}+3.\dfrac{1}{14}+4.\dfrac{1}{84}=\dfrac{10}{7}$