[Hệ phương trình 33]

Question

Giải hệ phương trình:

$\begin{cases}x(x+y)+\sqrt{x+y} = \sqrt{2y}.(\sqrt{2y^3}+1)\\ x^2y-5x^2+7(x+y)-4=6.\sqrt[3]{xy-x+1} \end{cases}$

score 1 · Answer 1

PT1: $(x-y)(x+2y+\frac{1}{\sqrt{x+y}+\sqrt{2y}})=0=>x=y$

Thay vào: $x^3-5x^2+14x-10+6(1-\sqrt[3]{x^2-x+1})=0$

$<=>(x-1)(x^2-4x+10-\frac{6}{\sqrt[3]{(x^2-x+1)^2}+1+\sqrt[3]{x^2-x+1}})=0$

phân trong ngoặc lơn không vì: $1-\frac{x}{\sqrt[3]{(x^2-x+1)^2}+1+\sqrt[3]{x^2-x+1}}>0$=>x=y=1

ko thi có thể truy ngược dấu tinh cosi mà ko chưa ép được đk – Wade 30-04-15 10:24 PM

Chưa thuyết phục lắm.. – ★★.P.I.N.O.★★ 30-04-15 07:16 PM

do cái mẫu (x^2-x 1)^4>x^3 nên cái đó <1 nên dương – Wade 30-04-15 04:19 PM

Tại sao phần trong ngoặc lớn hơn 0? Chứng minh cụ thể đi Wade. – ★★.P.I.N.O.★★ 29-04-15 10:03 PM

1 Đáp án