từ điều kiện bài ra ta có: $0=9(x^4+y^4+z^4)-25(x^2+y^2+z^2)+48\geq3(x^2+y^2+z^2)^2-25(x^2+y^2+z^2)+48$$=>x^2+y^2+z^2\geq3$
$P=\frac{x^4}{x^2y+2zx^2}+\frac{y^4}{zy^2+2xy^2}+\frac{z^4}{xz^2+2yz^2}\geq \frac{(x^2+y^2+z^2)^2}{x^2y+y^2z+z^2x+2(zx^2+2xy^2+2yz^2)}$
áp dụng bđt bunhi ta có: $x^2y+y^2z+z^2x\leq\sqrt{(x^2+y^2+z^2)(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)}$
$=>P\geq \frac{(x^2+y^2+z^2)^2}{3\sqrt{(x^2+y^2+z^2)(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)}}\geq\frac{(x^2+y^2+z^2)^2}{\sqrt{3(x^2+y^2+z^2)^3}} $